Tarinat

"Matematiikkaa voi oppia kuka tahansa" – tekeekö norjalaisten metodi historiaa "huonosta matikkapäästä"?

Kieleen ja aisteihin perustuva menetelmässä on opeteltava ensin 23 käsitettä ennen kuin voi oppia abstrakteja asioita. Kokeile menetelmää itse harjoituksella, johon tarvitset parin ja 10 legopalikkaa.

Tehdäänpä pieni harjoitus. Ota esiin kynä ja pala paperia ja piirrä paperille aluksi vaikkapa remelka. Yksinkertainen kuva riittää. Voit piirtää vaikka vain ääriviivat.

Mitä, eikö onnistu, etkö osaa?

No entäpä appelsiini, piirtäisitkö vaikka sen?

Tässä on pikainen, mutta kuvaava esimerkki siitä, miksi matematiikka on meistä monille täyttä hepreaa.

Remelkan piirtäminen ei onnistu, koska meillä ei ole harmainta aavistusta siitä, mikä remelka on. Sana on täysin vieras, emme ole koskaan kuulleet, saati nähneet sellaista. (Se taas johtuu siitä, ettei remelkaa ole ole olemassakaan.)

Appelsiinin piirtäminen sujuu sen sijaan helposti, koska kaikki me tiedämme, miltä appelsiini näyttää. Olemme maistaneet ja pitäneet sellaista kädessä. Tiedämme, että appelsiini on muodoltaan pyöreä ja väriltään keltaisen oranssi, tuntuu sormissa vähän tahmealta ja epätasaiselta, maistuu kirpeältä ja makealta.

Norjan myydyin kirja

Tämän kun ymmärrämme, tiedostamme, miten matematiikkaa pitäisi lähestyä, jotta se avautuisi helpommin.

Norjalainen erityisopettaja Elin Natås kävi viime perjantaina Helsingissä opetusalan Educa-messuilla kertomassa kirjasta ”Ymmärrä matematiikkaa”, jonka on tehnyt yhdessä toisen pedagogin, Anne Lene Johnsenin kanssa.

Norjassa kirja on herättänyt huomiota. Se oli viime vuonna maan myydyin tietokirja.

Naisten perusajatus on se, että jokainen voi oppia matematiikkaa, koska kyky ymmärtää lukuja on ihmisessä sisäänrakennettuna. Oppimisessa on kyse vain siitä, miten asioita opetetaan.

Vastaukseksi naiset ovat kehittäneet 23-metodin, mikä tarkoittaa sitä, että oppiakseen matematiikka täytyy ensin osata hyvin 23 peruskäsitettä.

Kuten appelsiiniesimerkissä kävi ilmi, peruskäsitteitä ovat väri, muoto ja pinta, mutta myös paino, nopeus, ääni ja vaikkapa suunta.

Pahvi on paras opettaja

Natås selittää, että osatakseen kuvailla appelsiinia tai kissaa ihminen tarvitsee monta erilaista käsitettä.

Sana kissa muodostuu sen perusteella, miltä kissa näyttää, miltä se tuntuu ja miltä se kuulostaa. Kukaan ei opettele kissaa ulkoa, vaan suhtautuu kissaan aistiensa välittämällä ymmärryksellä.

Sama koskee abstraktia matematiikkaa.

”Lapsi voi opetella ulkoa, että piin likiarvo on 3,14, mutta hän muistaa sen taatusti paremmin, jos saa käsiinsä palan pahvia ja langanpätkän, joilla voi kokeilla, mitä ympyrä ja säde tarkoittavat, mistä pii muodostuu ja mitä se tarkoittaa.”

Norjalaisten metodissa matematiikka on myös kielen oppimista.

”Oppiakseen täytyy ymmärtää peruskäsitteet ja muodostaa yhteys sanan ja käsitteen välille. Peruskäsitteitä tarvitaan, jotta osataan ensin kuvailla, sitten analysoida ja lopuksi luokitella tietoa”, Natås sanoo.

Hän tietää mistä puhuu, koska kärsi itse lapsena dysleksiasta, koki matematiikan vaikeaksi ja piti itseään tyhmänä.

Nyt hän opettaa työkseen oppimis- ja keskittymisvaikeuksien kanssa kamppailevia lapsia, nuoria ja aikuisia yksityisessä ”Paremman oppimisen keskuksessa” Norjassa.

”Vastaanotolleni tulee päivittäin epätoivoisia perheitä ja lapsia, eikä sillä ole merkitystä, ovatko he 8-, 18- vai 28-vuotiaita. Jos aikuinen ei osaa tehdä työtään, hän voi irtisanoutua, mutta koulusta ei voi noin vain lähteä. Jokainen meistä voi kuvitella, miltä tuntuu, jos kouluun lähteminen tuntuu 13 vuotta joka aamu pahalta”, hän sanoo.

Suomessa huoli huonosta osaamisesta

Suomalaisten matematiikan taidoista on viime vuosina puhuttu huolestuneeseen sävyyn.

Kansainvälissä vertailuissa suomalaisnuorten matematiikan osaamisen keskitaso on heikentynyt ja erot oppilaiden ja koulujen välillä ovat suuria.

Samoin on Natåsin mukaan käynyt Norjassa, missä hänen mukaansa jo viides lukiolainen putoaa kelkasta ja keskeyttää.

Natåsin mielestä putoaminen ei kuitenkaan tapahdu lukiossa, vaan jo neljällä ensimmäisellä luokalla, joilla pitäisi luoda oppimisen perusta.

”Jos ei opita ymmärtämään, opetellaan ulkoa, ja se tulee vastaan lukiossa, missä ulkoa opettelemista on jo liikaa.”

Lapsi oppii peruskäsitteet luonnostaan, kun opetus lähtee hänen arkipäiväisestä elämästään. Jos yhteys katkaistaan, matematiikasta tulee kehnon maineensa mukaista, siis tylsää.

”Kun menet metsään tai kauppaan, siellä on matematiikkaa kaikkialla. Lapset oppivat käyttämällä kehoaan, koskettelemalla, katsomalla, haistamalla ja maistamalla. Jos minä saisin päättää, neljänä ensimmäisenä kouluvuonna koulua käytäisiin metsässä”, Natås haastaa.

Tietotekniikka on koulussa tärkeää, mutta Natås kritisoi sitä, että lapset opetetaan nykyisin käyttämään koko kehonsa sijaan vain sormenpäitään.

”Kyniin ei ole enää koulussa varaa, mutta tabletteihin on.”

Peruskäsitteiden lisäksi norjalaisten 23-metodissa on tärkeää positiivinen palaute.

Matematiikkaakin oppii parhaiten, kun saa rohkaisua ja kiitosta.

Natås ja Johnsen haluavat tuhota myytin huonosta matikkapäästä. Sellaista ei naisten mielestä olekaan, on vain huonoa opetusta. Kirjassa toistuu lause: Jos oppilas ei ole oppinut, se johtuu siitä, että häntä ei ole opetettu!

Käsitteet käytössä Suomessakin

Erityisluokanopettaja Saila Kuuskoski Espoon Veräjäpellon koulusta tutustui norjalaisten kirjaan ennen sen julkaisemista. Hän opettaa Veräjäpellossa oppilaita, joilla on kielellisiä vaikeuksia.

Käsitteisiin pureudutaan suomalaisessakin koulussa. Kuuskoskella on itsellään käytössä Unkarissa kehitetty malli, jossa lapsi opettelee käsitteitä konkreettisesti vaikkapa palikoiden avulla ennen kuin aletaan puhua abstrakteista matemaattiisista asioista.

”Norjalaisten malli eroaa tästä ehkä siinä, että se on hyvin systemaattinen. Siinä edetään järjestelmällisesti”, hän sanoo.

Kuuskoski suunnittelee kokeilevansa norjalaisten oppeja omassa koulussaankin.

”Tosin heidän systeeminsä perustuu paljon kahdenkeskiseen työskentelyyn esimerkiksi vanhemman  ja lapsen välillä, mutta kyllä sitä voi soveltaa myös luokkatyöskentelyyn.”

Tätä saa kokeilla kotona

Lopuksi jokainen voi kokeilla käsitteiden haltuunottoa kotona. Avuksi tarvitaan vain legoja tai muita palikoita. Tästä matka matikkaneroksi voi alkaa.